Matemática básica Ejemplos

${(m - n + 1)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(m - n + 1)}^{2}$ como $(m - n + 1) (m - n + 1)$ .

$(m - n + 1) (m - n + 1)$

Paso 2

Expande $(m - n + 1) (m - n + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} - m n + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $m$ por $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.5

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $n$ .

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.5.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.7

Multiplica $n^{2}$ por $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.9

Multiplica $m$ por $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

Paso 3.10

Multiplica $- n$ por $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1 \cdot 1$

Paso 3.11

Multiplica $1$ por $1$ .

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1$

Paso 4

Resta $n m$ de $- m n$ .

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Paso 4.1

Mueve $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

Paso 4.2

Resta $m n$ de $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

Paso 5

Suma $m$ y $m$ .

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - n - n + 1$

Paso 6

Resta $n$ de $- n$ .

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - 2 n + 1$

Paso 7

Mueve $2 m$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} + 2 m - 2 n + 1$